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06立体几何初步★★★☆☆
如图，在三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，∠ACB=90∘\angle ACB = 90^{\circ}，∠ACC1=60∘\angle ACC_{1} = 60^{\circ}，∠BCC1=45∘\angle BCC_{1} = 45^{\circ}，侧棱 CC1CC_{1} 的长为 11，则该三棱柱的高等于（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
D.
33\frac{\sqrt{3}}{3}

2009 · 湖北 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★★☆
如图，四棱锥 S−ABCDS - ABCD 的底面是正方形，SD⊥SD \perp 平面 ABCDABCD，SD=AD=aSD = AD = a，点 EE 是 SDSD 上的点，且 DE=λaDE = \lambda a，λ∈(0,1]\lambda \in \left(0,1\right].
(1) 求证：对任意的 λ∈(0,1]\lambda \in \left(0,1\right]，都有 AC⊥BEAC \perp BE； (2) 若二面角 C−AE−DC - AE - D 的大小为 60∘60^{\circ}，求 λ\lambda 的值.

2009 · 湖北 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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