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02
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
对于
0
<
a
<
1
0 < a < 1
0
<
a
<
1
，给出下列四个不等式：
①
log
a
(
1
+
a
)
<
log
a
(
1
+
1
a
)
\log_a(1 + a) < \log_a\left(1 + \frac{1}{a}\right)
lo
g
a
(
1
+
a
)
<
lo
g
a
(
1
+
a
1
)
； ②
log
a
(
1
+
a
)
>
log
a
(
1
+
1
a
)
\log_a(1 + a) > \log_a\left(1 + \frac{1}{a}\right)
lo
g
a
(
1
+
a
)
>
lo
g
a
(
1
+
a
1
)
； ③
a
1
+
a
<
a
1
+
1
a
a^{1 + a} < a^{1 + \frac{1}{a}}
a
1
+
a
<
a
1
+
a
1
； ④
a
1
+
a
>
a
1
+
1
a
a^{1 + a} > a^{1 + \frac{1}{a}}
a
1
+
a
>
a
1
+
a
1
.
其中成立的是（ ）
A.
①与③
B.
①与④
C.
②与③
D.
②与④
2004 · 辽宁 · 第 2 题 · 选择题
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