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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知 α\alpha，β\beta 是不同的两个平面，直线 a⊂αa \subset \alpha，直线 b⊂βb \subset \beta，命题 pp：aa 与 bb 无公共点；命题 qq：α∥β\alpha \parallel \beta，则 pp 是 qq 的（ ）
A.
充分而不必要的条件
B.
必要而不充分的条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要的条件

2004 · 辽宁 · 第 3 题 · 选择题

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10立体几何初步★★☆☆☆
设 AA，BB，CC，DD 是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3AB = BC = CD = DA = 3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（ ）
A.
86π8\sqrt{6}\pi
B.
646π64\sqrt{6}\pi
C.
242π24\sqrt{2}\pi
D.
722π72\sqrt{2}\pi

2004 · 辽宁 · 第 10 题 · 选择题

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15立体几何初步★★★☆☆
如图，四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 的底面 ABCDABCD 为正方形，侧棱与底面边长均为 2a2a，且 ∠A1AD=∠A1AB=60∘\angle A_{1}AD = \angle A_{1}AB = 60^{\circ}，则侧棱 AA1AA_{1} 和截面 B1D1DBB_{1}D_{1}DB 的距离是______.

2004 · 辽宁 · 第 15 题 · 填空题

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17立体几何初步★★★☆☆
已知四棱锥 P−ABCDP - ABCD，底面 ABCDABCD 是菱形，∠DAB=60∘\angle DAB = 60^{\circ}，PD⊥PD \perp 平面 ABCDABCD，PD=ADPD = AD，点 EE 为 ABAB 中点，点 FF 为 PDPD 中点.
(1) 证明：平面 PED⊥PED \perp 平面 PABPAB； (2) 求二面角 P−AB−FP - AB - F 的平面角的余弦值.

2004 · 辽宁 · 第 17 题 · 解答题

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