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01
三角函数
★☆☆☆☆
若
cos
θ
>
0
\cos \theta > 0
cos
θ
>
0
，
sin
2
θ
<
0
\sin 2\theta < 0
sin
2
θ
<
0
，则角
θ
\theta
θ
的终边所在象限是（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
2004 · 辽宁 · 第 1 题 · 选择题
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07
三角函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
sin
(
π
x
−
π
2
)
−
1
f(x) = \sin \left( \pi x - \frac{\pi}{2} \right) - 1
f
(
x
)
=
sin
(
π
x
−
2
π
)
−
1
，则下列命题正确的是（ ）
A.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是周期为
1
1
1
的奇函数
B.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是周期为
2
2
2
的偶函数
C.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是周期为
1
1
1
的非奇非偶函数
D.
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是周期为
2
2
2
的非奇非偶函数
2004 · 辽宁 · 第 7 题 · 选择题
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11
三角函数
★★☆☆☆
若函数
f
(
x
)
=
sin
(
ω
x
+
φ
)
f(x) = \sin (\omega x + \varphi)
f
(
x
)
=
sin
(
ω
x
+
φ
)
的图象（部分）如图所示，则
ω
\omega
ω
和
φ
\varphi
φ
的取值（ ）
A.
ω
=
1
\omega = 1
ω
=
1
，
φ
=
π
3
\varphi = \frac{\pi}{3}
φ
=
3
π
B.
ω
=
1
\omega = 1
ω
=
1
，
φ
=
−
π
3
\varphi = -\frac{\pi}{3}
φ
=
−
3
π
C.
ω
=
1
2
\omega = \frac{1}{2}
ω
=
2
1
，
φ
=
π
6
\varphi = \frac{\pi}{6}
φ
=
6
π
D.
ω
=
1
2
\omega = \frac{1}{2}
ω
=
2
1
，
φ
=
−
π
6
\varphi = -\frac{\pi}{6}
φ
=
−
6
π
2004 · 辽宁 · 第 11 题 · 选择题
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18
不等式
★★★★☆
设全集
U
=
R
U = \mathbf{R}
U
=
R
.
(1) 解关于
x
x
x
的不等式
∣
x
−
1
∣
+
a
−
1
>
0
|x - 1| + a - 1 > 0
∣
x
−
1∣
+
a
−
1
>
0
（
a
∈
R
a \in \mathbf{R}
a
∈
R
）； (2) 记
A
A
A
为（1）中不等式的解集，集合
B
=
{
x
∣
sin
(
π
x
−
π
3
)
+
3
cos
(
π
x
−
π
3
)
=
0
}
B = \left\{x \mid \sin \left( \pi x - \frac{\pi}{3} \right) + \sqrt{3} \cos \left( \pi x - \frac{\pi}{3} \right) = 0 \right\}
B
=
{
x
∣
sin
(
π
x
−
3
π
)
+
3
cos
(
π
x
−
3
π
)
=
0
}
，若
(
∁
U
A
)
∩
B
(\complement_U A) \cap B
(
∁
U
A
)
∩
B
恰有
3
3
3
个元素，求
a
a
a
的取值范围.
2004 · 辽宁 · 第 18 题 · 解答题
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