如图放置的边长为 1 的正方形 $PABC$ 沿 $x$ 轴滚动. 设顶点 $P(x, y)$ 的轨迹方程是 $y = f(x)$，则 $f(x)$ 的最小正周期为______；$y = f(x)$ 在其两个相邻零点间的图象与 $x$ 轴所围区域的面积为______.

说明：“正方形 $PABC$ 沿 $x$ 轴滚动”包括沿 $x$ 轴正方向和沿 $x$ 轴负方向滚动. 沿 $x$ 轴正方向滚动指的是先以顶点 $A$ 为中心顺时针旋转，当顶点 $B$ 落在 $x$ 轴上时，再以顶点 $B$ 为中心顺时针旋转，如此继续. 类似地，正方形 $PABC$ 可以沿 $x$ 轴负方向滚动.

已知函数 $f(x) = 2\cos 2x + \sin^2 x - 4\cos x$.

(1) 求 $f\left(\frac{\pi}{3}\right)$ 的值； (2) 求 $f(x)$ 的最大值和最小值.