从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）. 由图中数据可知 $a =$______. 若要从身高在 $[120, 130)$，$[130, 140)$，$[140, 150]$ 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在 $[140, 150]$ 内的学生中选取的人数应为______.

某同学参加 3 门课程的考试. 假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 $\frac{4}{5}$，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 $p$，$q$ （$p > q$）. 且不同课程是否取得优秀成绩相互独立. 记 $\xi$ 为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

(1) 求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率； (2) 求 $p$，$q$ 的值； (3) 求数学期望 $E(\xi)$.