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07
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
为
R
\mathbf{R}
R
上的减函数，则满足
f
(
1
x
)
>
f
(
1
)
f\left( \frac{1}{x} \right) > f(1)
f
(
x
1
)
>
f
(
1
)
的实数
x
x
x
的取值范围是（ ）
A.
(
−
∞
,
1
)
(-\infty, 1)
(
−
∞
,
1
)
B.
(
1
,
+
∞
)
(1, +\infty)
(
1
,
+
∞
)
C.
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
1
)
(-\infty, 0) \cup (0, 1)
(
−
∞
,
0
)
∪
(
0
,
1
)
D.
(
−
∞
,
0
)
∪
(
1
,
+
∞
)
(-\infty, 0) \cup (1, +\infty)
(
−
∞
,
0
)
∪
(
1
,
+
∞
)
2007 · 福建 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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加入组题
11
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知对任意实数
x
x
x
，有
f
(
−
x
)
=
−
f
(
x
)
f(-x) = -f(x)
f
(
−
x
)
=
−
f
(
x
)
，
g
(
−
x
)
=
g
(
x
)
g(-x) = g(x)
g
(
−
x
)
=
g
(
x
)
，且
x
>
0
x > 0
x
>
0
时，
f
′
(
x
)
>
0
f'(x) > 0
f
′
(
x
)
>
0
，
g
′
(
x
)
>
0
g'(x) > 0
g
′
(
x
)
>
0
，则
x
<
0
x < 0
x
<
0
时（ ）
A.
f
′
(
x
)
>
0
f'(x) > 0
f
′
(
x
)
>
0
，
g
′
(
x
)
>
0
g'(x) > 0
g
′
(
x
)
>
0
B.
f
′
(
x
)
>
0
f'(x) > 0
f
′
(
x
)
>
0
，
g
′
(
x
)
<
0
g'(x) < 0
g
′
(
x
)
<
0
C.
f
′
(
x
)
<
0
f'(x) < 0
f
′
(
x
)
<
0
，
g
′
(
x
)
>
0
g'(x) > 0
g
′
(
x
)
>
0
D.
f
′
(
x
)
<
0
f'(x) < 0
f
′
(
x
)
<
0
，
g
′
(
x
)
<
0
g'(x) < 0
g
′
(
x
)
<
0
2007 · 福建 · 文 · 第 11 题 · 选择题
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20
导数及其应用
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
=
t
x
2
+
2
t
2
x
+
t
−
1
f(x) = tx^2 + 2t^2x + t - 1
f
(
x
)
=
t
x
2
+
2
t
2
x
+
t
−
1
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
，
t
>
0
t > 0
t
>
0
）.
(1) 求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最小值
h
(
t
)
h(t)
h
(
t
)
. (2) 若
h
(
t
)
<
−
2
t
+
m
h(t) < -2t + m
h
(
t
)
<
−
2
t
+
m
对
t
∈
(
0
,
2
)
t \in (0, 2)
t
∈
(
0
,
2
)
恒成立，求实数
m
m
m
的取值范围.
2007 · 福建 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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