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14解析几何★★★☆☆
已知两曲线参数方程分别为
{x=5cos⁡θ,y=sin⁡θ,\begin{cases} x = \sqrt{5} \cos \theta,\\ y = \sin \theta, \end{cases}
（0⩽θ<π0 \leqslant \theta < \pi）和
{x=54t2,y=t,\begin{cases} x = \frac{5}{4} t^2,\\ y = t, \end{cases}
（t∈Rt \in \mathbf{R}），它们的交点坐标为______.

2011 · 广东 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15解析几何★★★☆☆
如图，过圆 OO 外一点 PP 分别作圆的切线和割线，交于 AA，BB，且 PB=7PB = 7，CC 是圆上一点，使得 BC=5BC = 5，∠BAC=∠APB\angle BAC = \angle APB，则 AB=‾AB =\underline{\hspace{2em}}.

2011 · 广东 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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19解析几何★★★★☆
(1) 设圆 CC 与两圆 (x+5)2+y2=4(x + \sqrt{5})^2 + y^2 = 4，(x−5)2+y2=4(x - \sqrt{5})^2 + y^2 = 4 中的一个内切，另一个外切. 求 CC 的圆心轨迹 LL 的方程. (2) 已知点 M(355,455)M\left(\frac{3\sqrt{5}}{5}, \frac{4\sqrt{5}}{5}\right)，F(5,0)F(\sqrt{5}, 0)，且 PP 为 LL 上动点，求 ∥MP∥−∥FP∥\|MP\| - \|FP\| 的最大值及此时点 PP 的坐标.

2011 · 广东 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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