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03
平面向量
★☆☆☆☆
若非零向量
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
满足
a
∥
b
a \parallel b
a
∥
b
且
a
⊥
c
a \perp c
a
⊥
c
，则
c
⋅
(
a
+
2
b
)
=
c \cdot (a + 2b) =
c
⋅
(
a
+
2
b
)
=
（ ）
A.
4
4
4
B.
3
3
3
C.
2
2
2
D.
0
0
0
2011 · 广东 · 理 · 第 3 题 · 选择题
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05
不等式
★★☆☆☆
已知平面直角坐标系
x
O
y
xOy
x
O
y
上的区域
D
D
D
由不等式组
{
0
⩽
x
⩽
2
,
y
⩽
2
,
x
⩽
2
y
\begin{cases} 0 \leqslant x \leqslant \sqrt{2},\\ y \leqslant 2,\\ x \leqslant \sqrt{2} y \end{cases}
⎩
⎨
⎧
0
⩽
x
⩽
2
,
y
⩽
2
,
x
⩽
2
y
给定. 若
M
(
x
,
y
)
M(x,y)
M
(
x
,
y
)
为
D
D
D
上的动点，点
A
A
A
的坐标为
(
2
,
1
)
(\sqrt{2},1)
(
2
,
1
)
，则
z
=
O
M
→
⋅
O
A
→
z = \overrightarrow{OM} \cdot \overrightarrow{OA}
z
=
O
M
⋅
O
A
的最大值为（ ）
A.
4
2
4\sqrt{2}
4
2
B.
3
2
3\sqrt{2}
3
2
C.
4
D.
3
2011 · 广东 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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