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08三角函数★☆☆☆☆
已知 cos⁡α=13\cos\alpha=\frac{1}{3}，则 cos⁡2α=\cos2\alpha=______.

2014 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题

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11三角函数★★★☆☆
某货船在 OO 处看灯塔 MM 在北偏东 30∘30^{\circ} 方向，它以每小时 18 海里18\text{ 海里} 的速度向正北方向航行，经过 40 分钟40\text{ 分钟} 到达 BB 处，看到灯塔 MM 在北偏东 75∘75^{\circ} 方向，此时货船到灯塔 MM 的距离为______海里\text{海里}.

2014 · 上海 · 春季 · 第 11 题 · 填空题

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15三角函数★☆☆☆☆
右图是下列函数中某个函数的部分图像，则该函数是（ ）
A.
y=sin⁡xy = \sin x
B.
y=sin⁡2xy = \sin 2x
C.
y=cos⁡xy = \cos x
D.
y=cos⁡2xy = \cos 2x

2014 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题

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18三角函数★☆☆☆☆
∣cos⁡θ−sin⁡θsin⁡θcos⁡θ∣=\begin{vmatrix}\cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta\end{vmatrix} =
（ ）
A.
cos⁡2θ\cos 2\theta
B.
sin⁡2θ\sin 2\theta
C.
11
D.
−1-1

2014 · 上海 · 春季 · 第 18 题 · 选择题

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31三角函数★★★★☆
某人造卫星在地球赤道平面绕地球飞行，甲，乙两个监测点分别位于赤道上东经 131∘131^{\circ} 和 147∘147^{\circ}，在某时刻测得甲监测点到卫星的距离为 1537.45 千米1537.45\text{ 千米}，乙监测点到卫星的距离为 887.64 千米887.64\text{ 千米}. 假设地球赤道是一个半径为 6378 千米6378\text{ 千米} 的圆，求此时卫星所在位置的高度（结果精确到 0.01 千米0.01\text{ 千米}）和经度（结果精确到 0.01∘0.01^{\circ}）.

2014 · 上海 · 春季 · 第 31 题 · 解答题

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