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06
立体几何初步
★★☆☆☆
l
1
l_1
l
1
，
l
2
l_2
l
2
，
l
3
l_3
l
3
是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A.
l
1
⊥
l
2
l_1 \perp l_2
l
1
⊥
l
2
，
l
2
⊥
l
3
⇒
l
1
∥
l
3
l_2 \perp l_3 \Rightarrow l_1 \parallel l_3
l
2
⊥
l
3
⇒
l
1
∥
l
3
B.
l
1
⊥
l
2
l_1 \perp l_2
l
1
⊥
l
2
，
l
2
∥
l
3
⇒
l
1
⊥
l
3
l_2 \parallel l_3 \Rightarrow l_1 \perp l_3
l
2
∥
l
3
⇒
l
1
⊥
l
3
C.
l
1
∥
l
2
∥
l
3
⇒
l
1
l_1 \parallel l_2 \parallel l_3 \Rightarrow l_1
l
1
∥
l
2
∥
l
3
⇒
l
1
，
l
2
l_2
l
2
，
l
3
l_3
l
3
共面
D.
l
1
l_1
l
1
，
l
2
l_2
l
2
，
l
3
l_3
l
3
共点
⇒
l
1
\Rightarrow l_1
⇒
l
1
，
l
2
l_2
l
2
，
l
3
l_3
l
3
共面
2011 · 四川 · 文 · 第 6 题 · 选择题
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加入组题
19
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在直三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，
∠
B
A
C
=
90
∘
\angle BAC = 90^{\circ}
∠
B
A
C
=
9
0
∘
，
A
B
=
A
C
=
A
A
1
=
1
AB = AC = AA_{1} = 1
A
B
=
A
C
=
A
A
1
=
1
. 延长
A
1
C
1
A_{1}C_{1}
A
1
C
1
至点
P
P
P
，使
C
1
P
=
A
1
C
1
C_{1}P = A_{1}C_{1}
C
1
P
=
A
1
C
1
，连接
A
P
AP
A
P
交棱
C
C
1
CC_{1}
C
C
1
于点
D
D
D
.
(1) 求证：
P
B
1
∥
PB_{1} \parallel
P
B
1
∥
平面
B
D
A
1
BDA_{1}
B
D
A
1
； (2) 求二面角
A
−
A
1
D
−
B
A - A_{1}D - B
A
−
A
1
D
−
B
的平面角的余弦值.
2011 · 四川 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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