某班共有 $40$ 名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率是______. （结果用最简分数表示）

若 $(x+2)^{n}=x^{n}+\cdots+ax^{3}+bx^{2}+cx+2^{n}$（$n\in\mathbf{N}$，$n\geqslant3$），且 $a:b=3:2$，则 $n=$______.