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01
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
方程
lg
x
2
−
lg
(
x
+
2
)
=
0
\lg x^{2}-\lg(x+2)=0
l
g
x
2
−
l
g
(
x
+
2
)
=
0
的解集是______.
2005 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题
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10
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
若集合
A
=
{
x
∣
3
cos
2
π
x
=
3
x
,
x
∈
R
}
A = \{x \mid 3\cos 2\pi x = 3^x, x \in \mathbf{R}\}
A
=
{
x
∣
3
cos
2
π
x
=
3
x
,
x
∈
R
}
,集合
B
=
{
y
∣
y
2
=
1
,
y
∈
R
}
B = \{y \mid y^2 = 1, y \in \mathbf{R}\}
B
=
{
y
∣
y
2
=
1
,
y
∈
R
}
,则
A
∩
B
=
‾
A \cap B =\underline{\hspace{2em}}
A
∩
B
=
.
2005 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题
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12
指数函数与对数函数
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
2
x
+
log
2
x
f(x) = 2^x + \log_2 x
f
(
x
)
=
2
x
+
lo
g
2
x
,数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的通项公式是
a
n
=
0.1
n
a_n = 0.1n
a
n
=
0.1
n
(
n
∈
N
n \in \mathbf{N}
n
∈
N
),当
∣
f
(
a
n
)
−
2005
∣
|f(a_n) - 2005|
∣
f
(
a
n
)
−
2005∣
取得最小值时,
n
=
n =
n
=
______.
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