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18
数列
★★★☆☆
设
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
是等差数列，
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
是等比数列，公比大于
0
0
0
. 已知
a
1
=
b
1
=
3
a_1=b_1=3
a
1
=
b
1
=
3
，
b
2
=
a
3
b_2=a_3
b
2
=
a
3
，
b
3
=
4
a
2
+
3
b_3=4a_2+3
b
3
=
4
a
2
+
3
.
(1) 求
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
和
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
的通项公式； (2) 设数列
{
c
n
}
\{c_n\}
{
c
n
}
满足：当
n
n
n
为奇数时，
c
n
=
1
c_n=1
c
n
=
1
；当
n
n
n
为偶数时，
c
n
=
b
n
2
c_n=b_{\frac{n}{2}}
c
n
=
b
2
n
. 求
a
1
c
1
+
a
2
c
2
+
⋯
+
a
2
n
c
2
n
a_1c_1+a_2c_2+\cdots+a_{2n}c_{2n}
a
1
c
1
+
a
2
c
2
+
⋯
+
a
2
n
c
2
n
（
n
∈
N
∗
n\in\mathbf{N}^*
n
∈
N
∗
）.
2019 · 天津 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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