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04
数列
★★☆☆☆
已知
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
是等差数列，
a
1
+
a
2
=
4
a_{1} + a_{2} = 4
a
1
+
a
2
=
4
，
a
7
+
a
8
=
28
a_{7} + a_{8} = 28
a
7
+
a
8
=
28
，则该数列前
10
10
10
项和
S
10
S_{10}
S
10
（ ）
A.
64
64
64
B.
100
100
100
C.
110
110
110
D.
120
120
120
2008 · 陕西 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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20
数列
★★★☆☆
已知数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的首项
a
1
=
2
3
a_1 = \frac{2}{3}
a
1
=
3
2
，
a
n
+
1
=
2
a
n
a
n
+
1
a_{n + 1} = \frac{2a_n}{a_n + 1}
a
n
+
1
=
a
n
+
1
2
a
n
，
n
=
1
n = 1
n
=
1
，
2
2
2
，
…
\dots
…
.
(1) 证明：数列
{
1
a
n
−
1
}
\left\{\frac{1}{a_{n}}-1\right\}
{
a
n
1
−
1
}
是等比数列； (2) 数列
{
n
a
n
}
\left\{\frac{n}{a_{n}}\right\}
{
a
n
n
}
的前
n
n
n
项和
S
n
S_{n}
S
n
.
2008 · 陕西 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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