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08立体几何初步★★★☆☆
长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 的各顶点都在半径为 11 的球面上，其中 AB:AD:AA1=2:1:3AB:AD:AA_{1}=2:1:\sqrt{3}，则两 AA，BB 点的球面距离为（ ）
A.
π4\frac{\pi}{4}
B.
π3\frac{\pi}{3}
C.
π2\frac{\pi}{2}
D.
2π3\frac{2\pi}{3}

2008 · 陕西 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★☆☆
如图，α⊥β\alpha \perp \beta，α∩β=l\alpha \cap \beta = l，A∈αA \in \alpha，B∈βB \in \beta，AA，BB 到 ll 的距离分别是 aa 和 bb，ABAB 与 α\alpha，β\beta 所成的角分别是 θ\theta 和 φ\varphi，ABAB 在 α\alpha，β\beta 内的射影分别是 mm 和 nn，若 a>ba > b，则（ ）
A.
θ>φ\theta >\varphi，m<nm < n
B.
θ>φ\theta >\varphi，m>nm > n
C.
θ<φ\theta < \varphi，m<nm < n
D.
θ<φ\theta < \varphi，m>nm > n

2008 · 陕西 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★★☆
三棱锥被平行于底面 ABCABC 的平面所截得的几何体如图所示，截面为 A1B1C1A_{1}B_{1}C_{1}， ∠BAC=90∘\angle BAC = 90^{\circ}， A1A⊥A_{1}A \perp 平面 ABCABC， A1A=3A_{1}A = \sqrt{3}，AB=AC=2A1C1=2AB = AC = 2A_{1}C_{1} = 2，DD 为 BCBC 中点.
(1) 证明：平面 A1AD⊥A_{1}AD \perp 平面 BCC1B1BCC_{1}B_{1}； (2) 求二面角 A−CC1−BA - CC_{1} - B 的大小.

2008 · 陕西 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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