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01
三角函数
★★☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
1
−
3
sin
2
x
f(x)=1-3\sin^{2}x
f
(
x
)
=
1
−
3
sin
2
x
的最小正周期为______.
2015 · 上海 · 文 · 第 1 题 · 填空题
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14
三角函数
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
sin
x
f(x) = \sin x
f
(
x
)
=
sin
x
. 若存在
x
1
x_1
x
1
，
x
2
x_2
x
2
，
…
\dots
…
，
x
m
x_m
x
m
满足
0
⩽
x
1
<
x
2
<
⋯
<
x
m
⩽
6
π
0 \leqslant x_1 < x_2 < \dots < x_m \leqslant 6\pi
0
⩽
x
1
<
x
2
<
⋯
<
x
m
⩽
6
π
，且
∣
f
(
x
1
)
−
f
(
x
2
)
∣
+
∣
f
(
x
2
)
−
f
(
x
3
)
∣
+
⋯
+
∣
f
(
x
m
−
1
)
−
f
(
x
m
)
∣
=
12
|f(x_1) - f(x_2)| + |f(x_2) - f(x_3)| + \dots + |f(x_{m-1}) - f(x_m)| = 12
∣
f
(
x
1
)
−
f
(
x
2
)
∣
+
∣
f
(
x
2
)
−
f
(
x
3
)
∣
+
⋯
+
∣
f
(
x
m
−
1
)
−
f
(
x
m
)
∣
=
12
（
m
⩾
2
m \geqslant 2
m
⩾
2
，
m
∈
N
∗
m \in \mathbf{N}^*
m
∈
N
∗
），则
m
m
m
的最小值为______.
2015 · 上海 · 文 · 第 14 题 · 填空题
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17
三角函数
★★☆☆☆
已知点
A
A
A
的坐标为
(
4
3
,
1
)
(4\sqrt{3}, 1)
(
4
3
,
1
)
，将
O
A
OA
O
A
绕坐标原点
O
O
O
逆时针旋转
π
3
\frac{\pi}{3}
3
π
至
O
B
OB
O
B
，则点
B
B
B
的纵坐标为（ ）
A.
3
3
2
\frac{3\sqrt{3}}{2}
2
3
3
B.
5
3
2
\frac{5\sqrt{3}}{2}
2
5
3
C.
11
2
\frac{11}{2}
2
11
D.
13
2
\frac{13}{2}
2
13
2015 · 上海 · 文 · 第 17 题 · 选择题
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