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07解析几何★★☆☆☆
在圆 x2+y2=4x^{2}+y^{2}=4 上，与直线 4x+3y−12=04x+3y-12=0 的距离最小的点的坐标是（ ）
A.
(85,65)\left(\frac85,\frac65\right)
B.
(85,−65)\left(\frac85,-\frac65\right)
C.
(−85,65)\left(-\frac85,\frac65\right)
D.
(−85,−65)\left(-\frac85,-\frac65\right)

1987 · 广东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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17解析几何★★☆☆☆
设 AA，BB 是直线 3x+4y+2=03x+4y+2=0 与圆 x2+y2+4y=0x^{2}+y^{2}+4y=0 的两个交点，则线段 ABAB 的垂直平分线方程是（ ）
A.
3y−4x+2=03y-4x+2=0
B.
3y−4x+6=03y-4x+6=0
C.
3y+4x+6=03y+4x+6=0
D.
4y+3x+8=04y+3x+8=0

1987 · 广东 · 文 · 第 17 题 · 选择题

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18解析几何★★☆☆☆
椭圆 x2+4y2+4x=0x^{2}+4y^{2}+4x=0 的右焦点坐标是（ ）
A.
(3−2,0)(\sqrt3-2,0)
B.
(3+2,0)(\sqrt3+2,0)
C.
(3,0)(\sqrt3,0)
D.
(−3,0)(-\sqrt3,0)

1987 · 广东 · 文 · 第 18 题 · 选择题

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19解析几何★★☆☆☆
设双曲线的半焦距为 cc，两条准线的距离为 dd，且 c=dc=d，则这双曲线的离心率 e=e=（ ）
A.
3\sqrt3
B.
2\sqrt2
C.
22
D.
33

1987 · 广东 · 文 · 第 19 题 · 选择题

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20解析几何★★★☆☆
若 θ∈(π2,34π)\theta\in\left(\frac\pi2,\frac34\pi\right)，则 x2csc⁡θ−2+y22−sec⁡θ=1\displaystyle\frac{x^{2}}{\csc\theta-2}+\frac{y^{2}}{2-\sec\theta}=1 所表示的曲线是（ ）
A.
焦点在 xx 轴上的椭圆
B.
焦点在 yy 轴上的椭圆
C.
焦点在 xx 轴上的双曲线
D.
焦点在 yy 轴上的双曲线

1987 · 广东 · 文 · 第 20 题 · 选择题

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27解析几何★★☆☆☆
已知椭圆的两个焦点是 F1(−2,0)F_{1}(-2,0) 和 F2(2,0)F_{2}(2,0)，并且点 A(0,2)A(0,2) 在该椭圆上，那么这个椭圆的标准方程是______.

1987 · 广东 · 文 · 第 27 题 · 填空题

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33解析几何★★★☆☆
直线 ll 通过抛物线 y2=2pxy^{2}=2px（p≠0p\neq0）的焦点，并且与这抛物线相交于 A(x1,y1)A(x_{1},y_{1}) 和 B(x2,y2)B(x_{2},y_{2}) 两点.
(1) 求证：y1y2=−p2y_{1}y_{2}=-p^{2}. (2) 点 CC 在这抛物线的准线上，且 ACAC 平行于 xx 轴，求证：BB，CC 和这抛物线的顶点三点共线.

1987 · 广东 · 文 · 第 33 题 · 解答题

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