数迹
题目列表试卷列表
共找到 4 题
排序：
组题
本页 4 题去组卷
02数列★☆☆☆☆
262^{6} 与 0.520.5^{2} 的等比中项是（ ）
A.
1616
B.
±4\pm4
C.
22
D.
44

1987 · 广东 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
25数列★★☆☆☆
若等差数列的第一，二，三项依次是 1x+1\frac1{x+1}，56x\frac5{6x}，1x\frac1{x}，那么，这个等差数列的第 101101 项的值是（ ）
A.
501350\frac13
B.
132313\frac23
C.
2424
D.
8238\frac23

1987 · 广东 · 文 · 第 25 题 · 选择题

查看答案和解析
28数列★★☆☆☆
lim⁡n→∞4n3−1n(2n2+1)\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{4n^{3}-1}{n(2n^{2}+1)} 的值是______.

1987 · 广东 · 文 · 第 28 题 · 填空题

查看答案和解析
34数列★★★★☆
设 ∣θ∣<π2|\theta|<\frac\pi2，数列 {an}\{a_n\} 的通项是 an=sin⁡nπ2⋅tan⁡nθa_n=\sin\frac{n\pi}{2}\cdot\tan^{n}\theta，记 S2n=a1+a2+⋯+a2n−1+a2nS_{2n}=a_{1}+a_{2}+\dots+a_{2n-1}+a_{2n}.
(1) 求证：对任何自然数 nn，S2n=12(sin⁡2θ)[1+(−1)n+1tan⁡2nθ]S_{2n}=\frac12(\sin2\theta)[1+(-1)^{n+1}\tan^{2n}\theta]. (2) 求证：当 n⩾2n\geqslant2 时，an2+an−1an+1+(−1)n(a1n)2=0a_n^{2}+a_{n-1}a_{n+1}+(-1)^n(a_{1}^{n})^{2}=0.

1987 · 广东 · 文 · 第 34 题 · 解答题

查看答案和解析