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06立体几何初步★☆☆☆☆
如果圆锥的高和底面直径都等于 aa，则该圆锥的体积是（ ）
A.
π4a3\frac{\pi}{4}a^{3}
B.
π6a3\frac{\pi}{6}a^{3}
C.
π3a3\frac{\pi}{3}a^{3}
D.
π12a3\frac{\pi}{12}a^{3}

1987 · 广东 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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21立体几何初步★★★☆☆
若正三棱锥的一个侧面的面积与底面的面积的比等于 23\frac23，则这个三棱锥的侧面和底面所成的二面角是（ ）
A.
15∘15^{\circ}
B.
30∘30^{\circ}
C.
45∘45^{\circ}
D.
60∘60^{\circ}

1987 · 广东 · 文 · 第 21 题 · 选择题

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22立体几何初步★★★☆☆
设 α\alpha 和 β\beta 是两个不重合的平面，ll 和 mm 是两条不重合的直线，则 α∥β\alpha\parallel\beta 的一个充分条件是（ ）
A.
l⊂αl\subset\alpha，m⊂αm\subset\alpha，且 l∥βl\parallel\beta，m∥βm\parallel\beta
B.
l⊂αl\subset\alpha，m⊂βm\subset\beta，且 l∥ml\parallel m
C.
l⊥αl\perp\alpha，m⊥βm\perp\beta，且 l∥ml\parallel m
D.
l∥αl\parallel\alpha，m∥βm\parallel\beta，且 l∥ml\parallel m

1987 · 广东 · 文 · 第 22 题 · 选择题

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32立体几何初步★★★☆☆
在三棱台 A1B1C1−ABCA_{1}B_{1}C_{1}-ABC 中，侧棱 B1B⊥B_{1}B\perp 底面 ABCABC，且 ∠ABC=∠AA1C=π2\angle ABC=\angle AA_{1}C=\frac\pi2，AB=2A1B1=2 cmAB=2A_{1}B_{1}=2\mathrm{~cm}.
(1) 求证：BC⊥A1BBC\perp A_{1}B，BC⊥A1ABC\perp A_{1}A，A1A⊥A1BA_{1}A\perp A_{1}B. (2) 求异面直线 A1AA_{1}A 和 BCBC 的距离.

1987 · 广东 · 文 · 第 32 题 · 解答题

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