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04
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
若定义在区间
(
−
1
,
0
)
(-1,0)
(
−
1
,
0
)
内的函数
f
(
x
)
=
log
2
a
(
x
+
1
)
f(x) = \log_{2a}(x + 1)
f
(
x
)
=
lo
g
2
a
(
x
+
1
)
满足
f
(
x
)
>
0
f(x) > 0
f
(
x
)
>
0
，则
a
a
a
的取值范围是（ ）
A.
(
0
,
1
2
)
\left(0, \frac{1}{2}\right)
(
0
,
2
1
)
B.
(
0
,
1
2
]
\left(0, \frac{1}{2}\right]
(
0
,
2
1
]
C.
(
1
2
,
+
∞
)
\left(\frac{1}{2},+\infty\right)
(
2
1
,
+
∞
)
D.
(
0
,
+
∞
)
(0, +\infty)
(
0
,
+
∞
)
2001 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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06
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
函数
y
=
2
−
x
+
1
y = 2^{-x} + 1
y
=
2
−
x
+
1
（
x
>
0
x > 0
x
>
0
）的反函数是（ ）
A.
y
=
log
2
1
x
−
1
y = \log_2\frac{1}{x - 1}
y
=
lo
g
2
x
−
1
1
（
x
∈
(
1
,
2
)
x \in (1,2)
x
∈
(
1
,
2
)
）
B.
y
=
−
log
2
1
x
−
1
y = -\log_2\frac{1}{x - 1}
y
=
−
lo
g
2
x
−
1
1
（
x
∈
(
1
,
2
)
x \in (1,2)
x
∈
(
1
,
2
)
）
C.
y
=
log
2
1
x
−
1
y = \log_2\frac{1}{x - 1}
y
=
lo
g
2
x
−
1
1
（
x
∈
(
1
,
2
]
x \in (1,2]
x
∈
(
1
,
2
]
）
D.
y
=
−
log
2
1
x
−
1
y = -\log_2\frac{1}{x - 1}
y
=
−
lo
g
2
x
−
1
1
（
x
∈
(
1
,
2
]
x \in (1,2]
x
∈
(
1
,
2
]
）
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