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15数列★★☆☆☆
设 {an}\{a_{n}\} 是公比为 qq 的等比数列，SnS_{n} 是它的前 nn 项和. 若 {Sn}\{S_{n}\} 是等差数列，则 q=q =______.

2001 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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17数列★★★☆☆
已知等差数列前三项为 aa，44，3a3a，前 nn 项的和为 SnS_{n}，Sk=2550S_{k} = 2550.
(1) 求 aa 及 kk 的值； (2) 求 lim⁡n→∞(1S1+1S2+⋯+1Sn)\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{S_{1}}+\frac{1}{S_{2}}+\cdots+\frac{1}{S_{n}}\right).

2001 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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