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04立体几何初步★★★☆☆
设 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 为一正方体，EE，FF 分别为 BB1BB_1，DCDC 的中点. 则 AEAE 与 D1FD_1F 所成的角为______.

1987 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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05立体几何初步★☆☆☆☆
在底面半径为 aa，高为 2a2a 的圆柱中，分别挖去一个底面半径及高均为 aa 的圆锥与一个半径为 aa 的半球，则剩下部分的体积为______.

1987 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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21立体几何初步★★☆☆☆
在空间里，下述命题中正确的是（ ）
A.
若直线 a∥a\parallel 平面 MM，直线 b⊥b\perp 直线 aa，则直线 b⊥b\perp 平面 MM
B.
若平面 M∥M\parallel 平面 NN，则平面 MM 内任意一条直线 a∥a\parallel 平面 NN
C.
若平面 MM 与平面 NN 的交线为 aa，平面 MM 内的直线 b⊥b\perp 直线 aa，则直线 b⊥b\perp 平面 NN
D.
若平面 NN 内的两条直线都平行于平面 MM，则平面 N∥N\parallel 平面 MM

1987 · 上海 · 第 21 题 · 选择题

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22立体几何初步★★★☆☆
三个互不重合的平面，能把空间分成 nn 个部分，nn 的所有可能值为（ ）
A.
44，66，77
B.
44，55，66，88
C.
44，77，88
D.
44，66，77，88

1987 · 上海 · 第 22 题 · 选择题

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26立体几何初步★★★★☆
设三棱锥 S−ABCS-ABC 的底面为等腰直角三角形，已知该直角三角形的斜边 ACAC 长为 1010. 三棱锥的侧棱 SA=SB=SC=13SA=SB=SC=13. 求：
(1) 顶点 SS 到底面的距离； (2) 侧棱 SBSB 与底面所成角的大小（用反三角函数表示）； (3) 二面角 A−SB−CA-SB-C 的大小（用反三角函数表示）.

1987 · 上海 · 第 26 题 · 解答题

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