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06三角函数★★☆☆☆
函数 y=2∣sin⁡(4x−π3)∣y=2\left|\sin\left(4x-\frac{\pi}{3}\right)\right| 的最小正周期为______.

1987 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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07三角函数★★☆☆☆
计算函数值：arcsin⁡(sin⁡3π5)=\arcsin\left(\sin\frac{3\pi}{5}\right)=______.

1987 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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16三角函数★★☆☆☆
设 0∘<θ<45∘0^\circ<\theta<45^\circ，则 cos⁡2θ\cos^2\theta，sin⁡2θ\sin^2\theta，cot⁡2θ\cot^2\theta 的大小顺序是（ ）
A.
cos⁡2θ<sin⁡2θ<cot⁡2θ\cos^2\theta<\sin^2\theta<\cot^2\theta
B.
cot⁡2θ<sin⁡2θ<cos⁡2θ\cot^2\theta<\sin^2\theta<\cos^2\theta
C.
sin⁡2θ<cos⁡2θ<cot⁡2θ\sin^2\theta<\cos^2\theta<\cot^2\theta
D.
cos⁡2θ<cot⁡2θ<sin⁡2θ\cos^2\theta<\cot^2\theta<\sin^2\theta

1987 · 上海 · 第 16 题 · 选择题

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17三角函数★★☆☆☆
sin⁡α+sin⁡βcos⁡α+cos⁡β\frac{\sin\alpha+\sin\beta}{\cos\alpha+\cos\beta} 等于（ ）
A.
tan⁡α+β2\tan\frac{\alpha+\beta}{2}
B.
−tan⁡α+β2-\tan\frac{\alpha+\beta}{2}
C.
tan⁡α+tan⁡β\tan\alpha+\tan\beta
D.
cot⁡α+β2\cot\frac{\alpha+\beta}{2}

1987 · 上海 · 第 17 题 · 选择题

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25集合与逻辑基础★★★☆☆
设 A={x∣log⁡13∣x−π3∣⩾log⁡132π3, x∈R}A=\left\{x\mid \log_{\frac{1}{3}}\left|x-\frac{\pi}{3}\right|\geqslant \log_{\frac{1}{3}}\frac{2\pi}{3},\,x\in\mathbf{R}\right\}，B={x∣cos⁡x⩾0, x∈R}B=\left\{x\mid \cos x\geqslant 0,\,x\in\mathbf{R}\right\}. 求 D=A∩BD=A\cap B（最后结果以区间形式给出），并在数轴上标出集合 DD.

1987 · 上海 · 第 25 题 · 解答题

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