设圆锥曲线 $T$ 的两个焦点分别为 $F_{1}$，$F_{2}$. 若曲线 $T$ 上存在点 $P$ 满足 $|PF_{1}|: |F_{1}F_{2}|: |PF_{2}| = 4:3:2$，则曲线 $T$ 的离心率等于（ ）

已知直线 $l:y=x+m$，$m\in\mathbf{R}$.

(1) 若以点 $M(2,0)$ 为圆心的圆与直线 $l$ 相切于点 $P$，且点 $P$ 在 $y$ 轴上，求该圆的方程； (2) 若直线 $l$ 关于 $x$ 轴对称的直线为 $l'$，问直线 $l'$ 与抛物线 $C:x^2=4y$ 是否相切？说明理由.

设矩阵 （其中 $a > 0$，$b > 0$）

(1) 若 $a = 2$，$b = 3$，求矩阵 $M$ 的逆矩阵 $M^{-1}$； (2) 若曲线 $C: x^{2} + y^{2} = 1$ 在矩阵 $M$ 所对应的线性变换作用下得到曲线 $C' : \frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$，求 $a$，$b$ 的值.

在直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $l$ 的方程为 $x-y+4=0$，曲线 $C$ 的参数方程为 （$\alpha$ 为参数）.

(1) 已知在极坐标（与直角坐标系 $xOy$ 取相同的长度单位，且以原点 $O$ 为极点，以 $x$ 轴正半轴为极轴）中，点 $P$ 的极坐标为 $\left(4,\frac{\pi}{2}\right)$，判断点 $P$ 与直线 $l$ 的位置关系； (2) 设点 $Q$ 是曲线 $C$ 上的一个动点，求它到直线 $l$ 的距离的最小值.