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10函数与初等函数★★★★☆
已知函数 f(x)=ex+xf(x)=\mathrm{e}^{x}+x. 对于曲线 y=f(x)y=f(x) 上横坐标成等差数列的三个点 AA，BB，CC，给出以下判断：
① △ABC\triangle ABC 一定是钝角三角形； ② △ABC\triangle ABC 可能是直角三角形； ③ △ABC\triangle ABC 可能是等腰三角形； ④ △ABC\triangle ABC 不可能是等腰三角形.
其中，正确的判断是（ ）
A.
①③
B.
①④
C.
②③
D.
②④

2011 · 福建 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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11数列★☆☆☆☆
运行如图所示的程序，输出的结果是______.

2011 · 福建 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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16数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_n\} 的公比 q=3q=3，前 33 项和 S3=133S_3=\frac{13}{3}.
(1) 求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 若函数 f(x)=Asin⁡(2x+φ)f(x)=A\sin\left(2x+\varphi\right)（A>0A>0，0<φ<π0<\varphi<\pi）在 x=π6x=\frac{\pi}{6} 处取得最大值，且最大值为 a3a_3，求函数 f(x)f(x) 的解析式.

2011 · 福建 · 理 · 第 16 题 · 解答题

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