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03三角函数★☆☆☆☆
若 tan⁡α=3\tan \alpha = 3，则 sin⁡2αcos⁡2α\frac{\sin 2\alpha}{\cos^2 \alpha} 的值等于（ ）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6

2011 · 福建 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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14三角函数★★☆☆☆
如图，△ABC\triangle ABC 中，AB=AC=2AB = AC = 2，BC=23BC = 2\sqrt{3}，点 DD 在 BCBC 边上，∠ADC=45∘\angle ADC = 45^\circ，则 ADAD 的长度等于______.

2011 · 福建 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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16数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_n\} 的公比 q=3q=3，前 33 项和 S3=133S_3=\frac{13}{3}.
(1) 求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 若函数 f(x)=Asin⁡(2x+φ)f(x)=A\sin\left(2x+\varphi\right)（A>0A>0，0<φ<π0<\varphi<\pi）在 x=π6x=\frac{\pi}{6} 处取得最大值，且最大值为 a3a_3，求函数 f(x)f(x) 的解析式.

2011 · 福建 · 理 · 第 16 题 · 解答题

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