半径为 $r$ 的圆的面积 $S(r) = \pi r^2$，周长 $C(r) = 2\pi r$，若将 $r$ 看作 $(0, +\infty)$ 上的变量，则 $(\pi r^2)^\prime = 2\pi r$ $\circled{1}$， $\circled{1}$式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数. 对于半径为 $R$ 的球，若将 $R$ 看作 $(0, +\infty)$ 上的变量，请你写出类似于 $\circled{1}$的式子：______ $\circled{2}$， $\circled{2}$式可以用语言叙述为：______.

设函数 $f(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ 在 $x = 1$ 处取得极值 $-2$，试用 $c$ 表示 $a$ 和 $b$，并求 $f(x)$ 的单调区间.