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04数列★★☆☆☆
在等比数列 {an}\{a_{n}\}{an​} 中,a1=1a_{1} = 1a1​=1,a10=3a_{10} = 3a10​=3,则 a2a3a4a5a6a7a8a9=a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}a_{7}a_{8}a_{9} =a2​a3​a4​a5​a6​a7​a8​a9​=( )
A.
818181
B.
2727527\sqrt[5]{27}27527​
C.
3\sqrt{3}3​
D.
243243243

2006 · 湖北 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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20数列★★★☆☆
设数列 {an}\{a_{n}\}{an​} 的前 nnn 项和为 SnS_{n}Sn​,点 (n,Snn)\left(n, \frac{S_{n}}{n}\right)(n,nSn​​)(n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}n∈N∗)均在函数 y=3x−2y = 3x - 2y=3x−2 的图像上.
(1) 求数列 {an}\{a_{n}\}{an​} 的通项公式; (2) 设 bn=3anan+1b_n = \frac{3}{a_n a_{n+1}}bn​=an​an+1​3​,TnT_nTn​ 是数列 {bn}\{b_n\}{bn​} 的前 nnn 项和,求使得 Tn<m20T_n < \frac{m}{20}Tn​<20m​ 的所有 n∈N∗n \in \mathbf{N}^*n∈N∗ 都成立的最小正整数 mmm.

2006 · 湖北 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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