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06立体几何初步★★★☆☆
关于直线 mm，nn 与平面 α\alpha，β\beta，有以下四个命题：
① 若 m∥αm \parallel \alpha，n∥βn \parallel \beta 且 α∥β\alpha \parallel \beta，则 m∥nm \parallel n； ② 若 m⊥αm \perp \alpha，n⊥βn \perp \beta 且 α⊥β\alpha \perp \beta，则 m⊥nm \perp n； ③ 若 m⊥αm \perp \alpha，n∥βn \parallel \beta 且 α∥β\alpha \parallel \beta，则 m⊥nm \perp n； ④ 若 m∥αm \parallel \alpha，n⊥βn \perp \beta 且 α⊥β\alpha \perp \beta，则 m∥nm \parallel n.
其中真命题的序号是（ ）
A.
①②
B.
③④
C.
①④
D.
②③

2006 · 湖北 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，已知正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 的侧棱长和底面边长均为 11，MM 是底面 BCBC 边上的中点，NN 是侧棱 CC1CC_{1} 上的点，且 CN=2C1NCN = 2C_{1}N.
(1) 求二面角 B1−AM−NB_{1} - AM - N 的平面角的余弦值； (2) 求点 B1B_{1} 到平面 AMNAMN 的距离.

2006 · 湖北 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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