某高校调查了 $200$ 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 $[17.5,30]$，样本数据分组为 $[17.5,20)$，$[20,22.5)$，$[22.5,25)$，$[25,27.5)$，$[27.5,30]$. 根据直方图，这 $200$ 名学生中每周的自习时间不少于 $22.5$ 小时的人数是（ ）

在 $[-1,1]$ 上随机地取一个数 $k$，则事件“直线 $y=kx$ 与圆 $(x-5)^2+y^2=9$ 相交”发生的概率为______.

甲，乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲，乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得 $3$ 分；如果只有一个人猜对，则“星队”得 $1$ 分；如果两人都没猜对，则“星队”得 $0$ 分. 已知甲每轮猜对的概率是 $\dfrac34$，乙每轮猜对的概率是 $\dfrac23$；每轮活动中甲，乙猜对与否互不影响；各轮结果亦互不影响. 假设“星队”参加两轮活动，求：

(1) “星队”至少猜对 $3$ 个成语的概率； (2) “星队”两轮得分之和为 $X$ 的分布列和数学期望 $E(X)$.