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09解析几何★☆☆☆☆
若双曲线 x2−y2m=1x^2-\dfrac{y^2}{m}=1 的离心率为 3\sqrt3，则实数 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 北京 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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11解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，点 AA 在圆 ρ2−2ρcos⁡θ−4ρsin⁡θ+4=0\rho^2-2\rho\cos\theta-4\rho\sin\theta+4=0 上，点 PP 的坐标为 (1,0)(1,0)，则 ∣AP∣|AP| 的最小值为______.

2017 · 北京 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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18解析几何★★★★☆
已知抛物线 C:y2=2pxC:y^2=2px 过点 P(1,1)P(1,1). 过点 (0,12)\left(0,\dfrac12\right) 作直线 ll 与抛物线 CC 交于不同的两点 MM，NN，过点 MM 作 xx 轴的垂线分别与直线 OPOP，ONON 交于点 AA，BB，其中 OO 为原点.
(1) 求抛物线 CC 的方程，并求其焦点坐标和准线方程； (2) 求证：AA 为线段 BMBM 的中点.

2017 · 北京 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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