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02
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
集合
A
=
{
y
∈
R
∣
y
=
lg
x
,
x
>
1
}
A = \{y \in \mathbf{R} \mid y = \lg x, x > 1\}
A
=
{
y
∈
R
∣
y
=
l
g
x
,
x
>
1
}
，
B
=
{
−
2
,
−
1
,
1
,
2
}
B = \{-2, -1, 1, 2\}
B
=
{
−
2
,
−
1
,
1
,
2
}
则下列结论正确的是（ ）
A.
A
∩
B
=
{
−
2
,
−
1
}
A \cap B = \{-2, -1\}
A
∩
B
=
{
−
2
,
−
1
}
B.
(
∁
R
A
)
∪
B
=
(
−
∞
,
0
)
(\complement_{\mathbf{R}}A)\cup B = (-\infty ,0)
(
∁
R
A
)
∪
B
=
(
−
∞
,
0
)
C.
A
∪
B
=
(
0
,
+
∞
)
A \cup B = (0, +\infty)
A
∪
B
=
(
0
,
+
∞
)
D.
(
∁
R
A
)
∩
B
=
{
−
2
,
−
1
}
(\complement_{\mathbf{R}}A)\cap B = \{-2, -1\}
(
∁
R
A
)
∩
B
=
{
−
2
,
−
1
}
2008 · 安徽 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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09
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
在同一平面直角坐标系中，函数
y
=
g
(
x
)
y = g(x)
y
=
g
(
x
)
的图象与
y
=
e
x
y = \mathrm{e}^{x}
y
=
e
x
的图象关于直线
y
=
x
y = x
y
=
x
对称. 而函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象与
y
=
g
(
x
)
y = g(x)
y
=
g
(
x
)
的图象关于
y
y
y
轴对称. 若
f
(
m
)
=
−
1
f(m) = -1
f
(
m
)
=
−
1
，则
m
m
m
的值是（ ）
A.
−
e
-\mathrm{e}
−
e
B.
−
1
e
-\frac{1}{\mathrm{e}}
−
e
1
C.
e
\mathrm{e}
e
D.
1
e
\frac{1}{\mathrm{e}}
e
1
2008 · 安徽 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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20
导数及其应用
★★★☆☆
设函数
f
(
x
)
=
1
x
ln
x
f(x) = \frac{1}{x \ln x}
f
(
x
)
=
x
l
n
x
1
（
x
>
0
x > 0
x
>
0
且
x
≠
1
x \neq 1
x
=
1
）.
(1) 求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调区间； (2) 已知
2
1
x
>
x
a
2^{\frac{1}{x}} > x^{a}
2
x
1
>
x
a
对任意
x
∈
(
0
,
1
)
x \in (0,1)
x
∈
(
0
,
1
)
成立，求实数
a
a
a
的取值范围.
2008 · 安徽 · 理 · 第 20 题 · 解答题
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