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05
三角函数
★★☆☆☆
将函数
y
=
sin
(
2
x
+
π
3
)
y = \sin \left(2x + \frac{\pi}{3}\right)
y
=
sin
(
2
x
+
3
π
)
的图象按向量
a
\boldsymbol{a}
a
平移后所得的图象关于点
(
−
π
12
,
0
)
\left(-\frac{\pi}{12}, 0\right)
(
−
12
π
,
0
)
中心对称，则向量
a
\boldsymbol{a}
a
的坐标可能为（ ）
A.
(
−
π
12
,
0
)
\left(-\frac{\pi}{12},0\right)
(
−
12
π
,
0
)
B.
(
−
π
6
,
0
)
\left(-\frac{\pi}{6},0\right)
(
−
6
π
,
0
)
C.
(
π
12
,
0
)
\left(\frac{\pi}{12},0\right)
(
12
π
,
0
)
D.
(
π
6
,
0
)
\left(\frac{\pi}{6},0\right)
(
6
π
,
0
)
2008 · 安徽 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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17
三角函数
★★★☆☆
(1) 已知函数
f
(
x
)
=
cos
(
2
x
−
π
3
)
+
2
sin
(
x
−
π
4
)
sin
(
x
+
π
4
)
f(x) = \cos \left(2x - \frac{\pi}{3}\right) + 2\sin \left(x - \frac{\pi}{4}\right)\sin \left(x + \frac{\pi}{4}\right)
f
(
x
)
=
cos
(
2
x
−
3
π
)
+
2
sin
(
x
−
4
π
)
sin
(
x
+
4
π
)
. 求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的最小正周期和图象的对称轴方程； (2) 求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在区间
[
−
π
12
,
π
2
]
\left[-\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{2}\right]
[
−
12
π
,
2
π
]
上的值域.
2008 · 安徽 · 理 · 第 17 题 · 解答题
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