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01集合与逻辑基础★★☆☆☆
若集合 M={y∣y=2−x}M=\{y\mid y=2^{-x}\}，P={y∣y=x−1}P=\{y\mid y=\sqrt{x-1}\}，则 M∩P=M\cap P=（ ）
A.
{y∣y>1}\{y\mid y>1\}
B.
{y∣y⩾1}\{y\mid y\geqslant1\}
C.
{y∣y>0}\{y\mid y>0\}
D.
{y∣y⩾0}\{y\mid y\geqslant0\}

2003 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02函数与初等函数★★☆☆☆
若 f(x)=x−1xf(x)=\dfrac{x-1}{x}，则方程 f(4x)=xf(4x)=x 的根是（ ）
A.
12\dfrac12
B.
−12-\dfrac12
C.
22
D.
−2-2

2003 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=11−x(1−x)f(x)=\dfrac{1}{1-x(1-x)} 的最大值是（ ）
A.
45\dfrac45
B.
54\dfrac54
C.
34\dfrac34
D.
43\dfrac43

2003 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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16函数与初等函数★★★☆☆
若存在常数 p>0p>0，使得函数 f(x)f(x) 满足 f(px)=f(px−p2)f(px)=f\left(px-\dfrac p2\right)（x∈Rx\in\mathbf{R}），则 f(x)f(x) 的一个正周期为______.

2003 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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20导数及其应用★★★☆☆
某租赁公司拥有汽车 100 辆100\text{ 辆}. 当每辆车的月租金为 3000 元3000\text{ 元} 时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加 50 元50\text{ 元} 时，未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费 150 元150\text{ 元}，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元50\text{ 元}.
(1) 当每辆车的月租金定为 3600 元3600\text{ 元} 时，能租出多少辆车？ (2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

2003 · 京蒙皖 · 春季 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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