已知动圆过定点 $P(1,0)$，且与定直线 $l:x=-1$ 相切，点 $C$ 在 $l$ 上.

(1) 求动圆圆心的轨迹 $M$ 的方程； (2) 设过点 $P$，且斜率为 $-\sqrt3$ 的直线与曲线 $M$ 相交于 $A$，$B$ 两点.

(i) 问：$\triangle ABC$ 能否为正三角形？若能，求点 $C$ 的坐标；若不能，说明理由； (ii) 当 $\triangle ABC$ 为钝角三角形时，求这种点 $C$ 的纵坐标的取值范围.