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06解析几何★★★☆☆
若直线 l:y=kx−3l:y=kx-\sqrt{3} 与直线 2x+3y−6=02x+3y-6=0 的交点位于第一象限，则直线 ll 的倾斜角的取值范围是（\quad）
A.
[π6,π3)\left[\dfrac{\pi}{6},\dfrac{\pi}{3}\right)
B.
(π6,π2)\left(\dfrac{\pi}{6},\dfrac{\pi}{2}\right)
C.
(π3,π2)\left(\dfrac{\pi}{3},\dfrac{\pi}{2}\right)
D.
[π6,π2]\left[\dfrac{\pi}{6},\dfrac{\pi}{2}\right]

2002 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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10解析几何★★★☆☆
已知椭圆 x23m2+y25n2=1\dfrac{x^{2}}{3m^{2}}+\dfrac{y^{2}}{5n^{2}}=1 和双曲线 x22m2−y23n2=1\dfrac{x^{2}}{2m^{2}}-\dfrac{y^{2}}{3n^{2}}=1 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（\quad）
A.
x=±152yx=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{2}y
B.
y=±152xy=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{2}x
C.
x=±34yx=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{4}y
D.
y=±34xy=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{4}x

2002 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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16解析几何★★☆☆☆
x2+y2−2x−2y+1=0x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0 上的动点 QQ 到直线 3x+4y+8=03x+4y+8=0 的距离的最小值为______.

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21解析几何★★★★★
已知 O(0,0)O(0,0)，B(1,0)B(1,0)，C(b,c)C(b,c)（c≠0c\ne0）是 △OBC\triangle OBC 的三个顶点.
(1) 写出 △OBC\triangle OBC 的重心 GG，外心 FF，垂心 HH 的坐标，并证明 GG，FF，HH 三点共线； (2) 当直线 FHFH 与 OBOB 平行时，求顶点 CC 的轨迹.

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