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05解析几何★★☆☆☆
若 a>1a>1，则双曲线 x2a2−y2=1\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1 的离心率的取值范围是（ ）
A.
(2,+∞)(\sqrt2,+\infty)
B.
(2,2)(\sqrt2,2)
C.
(1,2)(1,\sqrt2)
D.
(1,2)(1,2)

2017 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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12解析几何★★★☆☆
过抛物线 C:y2=4xC:y^2=4x 的焦点 FF，且斜率为 3\sqrt3 的直线交 CC 于点 MM（MM 在 xx 轴上方），ll 为 CC 的准线，点 NN 在 ll 上，且 MN⊥lMN\perp l，则 MM 到直线 NFNF 的距离为（ ）
A.
5\sqrt5
B.
222\sqrt2
C.
232\sqrt3
D.
333\sqrt3

2017 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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20解析几何★★★★☆
设 OO 为坐标原点，动点 MM 在椭圆 C:x22+y2=1C:\dfrac{x^2}{2}+y^2=1 上，过 MM 作 xx 轴的垂线，垂足为 NN，点 PP 满足 NP→=2 NM→\overrightarrow{NP}=\sqrt2\,\overrightarrow{NM}.
(1) 求点 PP 的轨迹方程； (2) 设点 QQ 在直线 x=−3x=-3 上，且 OP→⋅PQ→=1\overrightarrow{OP}\cdot\overrightarrow{PQ}=1. 证明：过点 PP 且垂直于 OQOQ 的直线 ll 过 CC 的左焦点 FF.

2017 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，以坐标原点为极点，xx 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1C_1 的极坐标方程为 ρcos⁡θ=4\rho\cos\theta=4.
(1) MM 为曲线 C1C_1 上的动点，点 PP 在线段 OMOM 上，且满足 ∣OM∣⋅∣OP∣=16\lvert OM\rvert\cdot\lvert OP\rvert=16，求点 PP 的轨迹 C2C_2 的直角坐标方程； (2) 设点 AA 的极坐标为 (2,π3)(2,\frac{\pi}{3})，点 BB 在曲线 C2C_2 上，求 △OAB\triangle OAB 面积的最大值.

2017 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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