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05三角函数★★☆☆☆
已知函数 y=cos⁡xy = \cos x 与 y=sin⁡(2x+φ)y = \sin (2x + \varphi) （0⩽φ<π0 \leqslant \varphi < \pi），它们的图象有一个横坐标为 π3\frac{\pi}{3} 的交点，则 φ\varphi 的值是______.

2014 · 江苏 · 第 5 题 · 填空题

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14三角函数★★★★☆
若 △ABC\triangle ABC 的内角满足 sin⁡A+2sin⁡B=2sin⁡C\sin A + \sqrt{2}\sin B = 2\sin C，则 cos⁡C\cos C 的最小值是______.

2014 · 江苏 · 第 14 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
已知 α∈(π2,π)\alpha \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)，sin⁡α=55\sin \alpha = \frac{\sqrt{5}}{5}.
(1) 求 sin⁡(π4+α)\sin\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right) 的值； (2) 求 cos⁡(56π−2α)\cos\left(\frac{5}{6}\pi - 2\alpha\right) 的值.

2014 · 江苏 · 第 15 题 · 解答题

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