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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知集合
M
=
{
x
∣
(
x
−
1
)
2
<
4
,
x
∈
R
}
M = \{x \mid (x - 1)^2 < 4, x \in \mathbf{R}\}
M
=
{
x
∣
(
x
−
1
)
2
<
4
,
x
∈
R
}
，
N
=
{
−
1
,
0
,
1
,
2
,
3
}
N = \{-1, 0, 1, 2, 3\}
N
=
{
−
1
,
0
,
1
,
2
,
3
}
，则
M
∩
N
=
M \cap N =
M
∩
N
=
（ ）
A.
{
0
,
1
,
2
}
\{0, 1, 2\}
{
0
,
1
,
2
}
B.
{
−
1
,
0
,
1
,
2
}
\{-1, 0, 1, 2\}
{
−
1
,
0
,
1
,
2
}
C.
{
−
1
,
0
,
2
,
3
}
\{-1, 0, 2, 3\}
{
−
1
,
0
,
2
,
3
}
D.
{
0
,
1
,
2
,
3
}
\{0, 1, 2, 3\}
{
0
,
1
,
2
,
3
}
2013 · 全国 · 新课程二卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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10
导数及其应用
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
c
f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c
f
(
x
)
=
x
3
+
a
x
2
+
b
x
+
c
，下列结论中错误的是（ ）
A.
∃
x
0
∈
R
,
f
(
x
0
)
=
0
\exists x_0 \in \mathbf{R}, f(x_0) = 0
∃
x
0
∈
R
,
f
(
x
0
)
=
0
B.
函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象是中心对称图形
C.
若
x
0
x_0
x
0
是
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极小值点，则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在区间
(
−
∞
,
x
0
)
(-\infty, x_0)
(
−
∞
,
x
0
)
单调递减
D.
若
x
0
x_0
x
0
是
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极值点，则
f
′
(
x
0
)
=
0
f'(x_0) = 0
f
′
(
x
0
)
=
0
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