数迹
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19数列★★★☆☆
数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和记为 SnS_{n}，已知 a1=1a_{1} = 1，an+1=n+2nSna_{n+1} = \frac{n+2}{n} S_{n} （n=1n = 1，22，33，…\ldots）. 证明：
(1) 数列 {Snn}\left\{\frac{S_{n}}{n}\right\} 是等比数列； (2) Sn+1=4anS_{n + 1} = 4a_n.

2004 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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