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09平面向量★★☆☆☆
已知平面上直线 LL 的方向向量 e=(−45,35)\boldsymbol{e} = \left(-\frac{4}{5}, \frac{3}{5}\right)，点 O(0,0)O(0,0) 和 A(1,−2)A(1, -2) 在 LL 上的射影分别是 O1O_{1} 和 A1A_{1}，则 O1A1→=λe\overrightarrow{O_{1}A_{1}} = \lambda \boldsymbol{e}，其中 λ=\lambda =（\quad）
A.
115\frac{11}{5}
B.
−115-\frac{11}{5}
C.
22
D.
−2-2

2004 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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21解析几何★★★★☆
给定抛物线 C:y2=4xC: y^{2} = 4x，FF 是 CC 的焦点，过点 FF 的直线 ll 与 CC 相交于 AA，BB 两点.
(1) 设 ll 的斜率为 11，求 OA→\overrightarrow{OA} 与 OB→\overrightarrow{OB} 夹角的大小； (2) 设 FB→=λAF→\overrightarrow{FB} = \lambda\overrightarrow{AF}，若 λ∈[4,9]\lambda \in [4,9]，求 ll 在 yy 轴上截距的变化范围.

2004 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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