已知 $\{a_n\}$ 是等比数列，且 $a_n>0$，$a_2a_4+2a_3a_5+a_4a_6=25$，那么 $a_3+a_5$ 的值等于（$\quad$）

\begin{solution} 设等比数列的公比为 $q$，并记 $a_3=u$. 则 $a_2a_4=u^2$，$a_3a_5=u^2q^2$，$a_4a_6=u^2q^4$. 由题意，$u^2\left(1+2q^2+q^4\right)=u^2\left(1+q^2\right)^2=25$. 因为各项为正数，$u>0$，所以 $u(1+q^2)=5$. 因而 $a_3+a_5=u+uq^2=5$，选 A. \end{solution}

$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left[n\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)\cdots\left(1-\frac{1}{n+2}\right)\right]$ 的值等于（$\quad$）

\begin{solution} 将乘积展开可得 $n\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdots\left(1-\frac{1}{n+2}\right)=n\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdots\frac{n+1}{n+2}=\frac{2n}{n+2}$. 因此极限为 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{2n}{n+2}=2$，选 C. \end{solution}