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11解析几何★★★☆☆
已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>b>0a>b>0）的左、右顶点分别为 A1A_1，A2A_2，且以线段 A1A2A_1A_2 为直径的圆与直线 bx−ay+2ab=0bx-ay+2ab=0 相切，则 CC 的离心率为（ ）
A.
63\dfrac{\sqrt6}{3}
B.
33\dfrac{\sqrt3}{3}
C.
23\dfrac{\sqrt2}{3}
D.
13\dfrac13

2017 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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14解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x2a2−y29=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{9}=1（a>0a>0）的一条渐近线方程为 y=35xy=\dfrac35x，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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20函数与初等函数★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 y=x2+mx−2y=x^2+mx-2 与 xx 轴交于 AA，BB 两点，点 CC 的坐标为 (0,1)(0,1)，当 mm 变化时，解答下列问题：
(1) 能否出现 AC⊥BCAC\perp BC 的情况？说明理由； (2) 证明过 AA，BB，CC 三点的圆在 yy 轴上截得的弦长为定值.

2017 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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22解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，直线 l1l_1 的参数方程为
{x=2+t,y=kt\begin{cases} x=2+t,\\ y=kt \end{cases}
（tt 为参数），直线 l2l_2 的参数方程为
{x=−2+m,y=mk\begin{cases} x=-2+m,\\ y=\dfrac{m}{k} \end{cases}
（mm 为参数）. 设 l1l_1 与 l2l_2 的交点为 PP，当 kk 变化时，PP 的轨迹为曲线 CC.
(1) 写出 CC 的普通方程； (2) 以坐标原点为极点，xx 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设 l3:ρ(cos⁡θ+sin⁡θ)−2=0l_3:\rho(\cos\theta+\sin\theta)-\sqrt2=0，MM 为 l3l_3 与 CC 的交点，求 MM 的极径.

2017 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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