已知数列 $\{a_{n}\}$ 是各项均为正数的等比数列，$\{b_{n}\}$ 是等差数列，且 $a_{1} = b_{1} = 1$，$b_{2} + b_{3} = 2a_{3}$，$a_{5} - 3b_{2} = 7$.

(1) 求 $\{a_{n}\}$ 和 $\{b_{n}\}$ 的通项公式； (2) 设 $c_{n} = a_{n}b_{n}$，$n \in \mathbf{N}^{*}$，求数列 $\{c_{n}\}$ 的前 $n$ 项和.