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02数列★★☆☆☆
记等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n. 若 a1=12a_1 = \frac{1}{2}，S4=20S_4 = 20，则 S6=S_6 =（ ）
A.
1616
B.
2424
C.
3636
D.
4848

2008 · 广东 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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21数列★★★★★
已知 pp，qq 是实数，α\alpha，β\beta 为方程 x2−px+q=0x^2 - px + q = 0 的两个实根，数列 {xn}\{x_n\} 满足 x1=px_1 = p，x2=p2−qx_2 = p^2 - q，xn=pxn−1−qxn−2x_n = px_{n-1} - qx_{n-2}（n=3n = 3，44，⋯\cdots）.
(1) 证明：α+β=p\alpha + \beta = p，αβ=q\alpha \beta = q； (2) 求数列 {xn}\{x_n\} 的通项公式； (3) 若 p=1p = 1，q=14q = \frac{1}{4}，求 {xn}\{x_n\} 的前 nn 项和 SnS_n.

2008 · 广东 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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