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05高考真题5分解析几何★★☆☆☆
设 FF 为抛物线 C:y2=4xC: y^2 = 4x 的焦点, 点 AA 在 CC 上, 点 B(3,0)B(3, 0), 若 ∣AF∣=∣BF∣|AF| = |BF|, 则 ∣AB∣=|AB| = （ ）
A.
22
B.
222\sqrt{2}
C.
33
D.
323\sqrt{2}

2022全国乙卷(理) · 第 5 题 · 选择题

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11高考真题5分解析几何★★★★☆
双曲线 CC 的两个焦点为 F1,F2F_1, F_2, 以 CC 的实轴为直径的圆记为 DD, 过 F1F_1 作 DD 的切线与 CC 交于 M,NM, N 两点, 且 cos⁡∠F1NF2=35\cos \angle F_1 N F_2 = \dfrac{3}{5}, 则 CC 的离心率为 （ ）
A.
52\dfrac{\sqrt{5}}{2}
B.
32\dfrac{3}{2}
C.
132\dfrac{\sqrt{13}}{2}
D.
172\dfrac{\sqrt{17}}{2}

2022全国乙卷(理) · 第 11 题 · 选择题

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14高考真题5分解析几何★★☆☆☆
过四点 (0,0),(4,0),(−1,1),(4,2)(0, 0), (4, 0), (-1, 1), (4, 2) 中的三点的一个圆的方程为 ______.

2022全国乙卷(理) · 第 14 题 · 填空题

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20高考真题12分解析几何★★★★☆
已知椭圆 EE 的中心为坐标原点, 对称轴为 xx 轴、yy 轴, 且过 A(0,−2)A(0, -2), B(32,−1)B\left(\dfrac{3}{2}, -1\right) 两点。
(1) 求 EE 的方程;
(2) 设过点 P(1,−2)P(1, -2) 的直线交 EE 于 M,NM, N 两点, 过 MM 且平行于 xx 轴的直线与线段 ABAB 交于点 TT, 点 HH 满足 MT→=TH→\overrightarrow{MT} = \overrightarrow{TH}. 证明: 直线 HNHN 过定点。

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22高考真题12分解析几何★★★★☆
在直角坐标系 xOyxOy 中, 曲线 CC 的参数方程为
{x=3cos⁡2ty=2sin⁡t(t 为参数).\begin{cases} x = \sqrt{3} \cos 2t \\ y = 2 \sin t \end{cases} \quad (t \text{ 为参数}).
以坐标原点为极点, xx 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 已知直线 ll 的极坐标方程为
ρsin⁡(θ+π3)+m=0.\rho \sin\left(\theta + \dfrac{\pi}{3}\right) + m = 0.
(1) 写出 ll 的直角坐标方程;
(2) 若 ll 与 CC 有公共点, 求 mm 的取值范围。

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