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15三角函数★☆☆☆☆
如图，点 AA，BB，CC 是圆 OO 上的点，且 AB=4AB = 4，∠ACB=45∘\angle ACB = 45^{\circ}，则圆 OO 的面积等于______.

2009 · 广东 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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16平面向量★★★☆☆
已知向量 a=(sin⁡θ,−2)\boldsymbol{a} = (\sin \theta, -2) 与 b=(1,cos⁡θ)\boldsymbol{b} = (1, \cos \theta) 互相垂直，其中 θ∈(0,π2)\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right).
(1) 求 sin⁡θcos⁡θ\sin\theta\cos\theta 的值； (2) 若 sin⁡(θ−φ)=1010\sin(\theta-\varphi)=\frac{\sqrt{10}}{10}，0<φ<π20<\varphi<\frac{\pi}{2}，求 cos⁡φ\cos\varphi 的值.

2009 · 广东 · 理 · 第 16 题 · 解答题

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