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06平面向量★★☆☆☆
一质点受到平面上的三个力 F1F_1，F2F_2，F3F_3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态. 已知 F1F_1，F2F_2 成 60∘60^{\circ} 角，且 F1F_1，F2F_2 的大小分别为 22 和 44，则 F3F_3 的大小为（ ）
A.
66
B.
22
C.
252\sqrt{5}
D.
272\sqrt{7}

2009 · 广东 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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10平面向量★☆☆☆☆
若平面向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足 ∣a+b∣=1|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}| = 1，a+b\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b} 平行于 xx 轴，b=(2,−1)\boldsymbol{b} = (2, -1)，则 a=\boldsymbol{a} =______.

2009 · 广东 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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16平面向量★★★☆☆
已知向量 a=(sin⁡θ,−2)\boldsymbol{a} = (\sin \theta, -2) 与 b=(1,cos⁡θ)\boldsymbol{b} = (1, \cos \theta) 互相垂直，其中 θ∈(0,π2)\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right).
(1) 求 sin⁡θcos⁡θ\sin\theta\cos\theta 的值； (2) 若 sin⁡(θ−φ)=1010\sin(\theta-\varphi)=\frac{\sqrt{10}}{10}，0<φ<π20<\varphi<\frac{\pi}{2}，求 cos⁡φ\cos\varphi 的值.

2009 · 广东 · 理 · 第 16 题 · 解答题

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