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17计数原理与组合数学★★★☆☆
在平面直角坐标系中,若点 P(x,y)P(x,y)P(x,y) 的坐标 xxx,yyy 均为整数,则称点 PPP 为格点,若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形,格点多边形的面积为 SSS,其内部的格点数记为 NNN,边界上的格点数记为 LLL. 例如图中 △ABC\triangle ABC△ABC 是格点三角形,对应的 S=1S=1S=1,N=0N=0N=0,L=4L=4L=4.
(1) 图中格点四边形 DEFGDEFGDEFG 对应的 SSS,NNN,LLL 分别是______; (2) 已知格点多边形的面积可表示为 S=aN+bL+cS=aN+bL+cS=aN+bL+c,其中 aaa,bbb,ccc 为常数. 若某格点多边形对应的 N=71N=71N=71,L=18L=18L=18,则 S=S=S=______. (用数值作答)

2013 · 湖北 · 文 · 第 17 题 · 填空题

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